matematykaszkolna.pl
równanie różniczkowe typu... mlodyK: Jak rozwiązać równanie różniczkowe typu dydx=f(ax+by+c): dydx=4(x+y)2
26 maj 11:30
Mariusz: Podstawienie u=ax+by+c rozdzieli zmienne
26 maj 11:36
mlodyK: azeta..?
26 maj 11:47
mlodyK: pomoże ktoś rozwiązać?
26 maj 12:00
Mariusz: x+y=u 1+y'=u' y'=u'−1
 4 
u'−1=
 u2 
 4 
u'=1+
 u2 
 u2+4 
u'=
 u2 
u2u' 
=1
u2+4 
u2+4−4 
du=dx
u2+4 
 4 
(1−
)du=x
 u2+4 
u−2arctan(u)=x+C y−2arctan(x+y)=C
y−C 
=arctan(x+y)
2 
 y−C 
tan(
)=x+y
 2 
 y−C 
x=tan(
)−y
 2 
26 maj 12:40
Mariusz: Po scałkowaniu
 u 
u−2arctan(
)
 2 
26 maj 12:41
mlodyK: dzieki
26 maj 12:52