Znaleźć całkę szczególną równania różniczkowego Ktosia: Znaleźć całkę szczególną równania różniczkowego, spełniającego podany warunek: x^2dy_dx=sin¹_x dla y(1)=1

azeta:

	dy		1
x2		=sin
	dx		x

dy		1   sin   x
	=
dx		x2

	1   sin   x
∫dy=∫		dx
	x2

	1   sin   x
y=∫		dx
	x2

	1   sin   x		−dx
∫		dx= |t=1/x dt=		|
	x2		x2

	1
=−∫sintdt=cost+C=cos(		)+C
	x

	1
y=cos(		)+C
	x

dla y(1)=1 1=cos1+C C=1−cos1 y=cos(1/x)+1−cos1

Ktosia: dzięki