trojkat trojkat: Dane sa dwa punkty A i B. Wyznacz zbior wszystkich punktow X, dla ktorych trojkat ABX jest ostrokatny.

g: u

trojkat: Rozumiem, ze AB jest srednica tego okregu. A jakie byloby wyjasnienie mowiace o tym rozwiazaniu?

Jerzy: Jesli punkt X znajdzie sie na prostej lub na okregu,to trojkat bedzie prostokatny,a jesli poza prostymi lub wewnatrz okegu,to bedzie rozwartokatny

trojkat: Te proste to sa styczne rownolegle?

6latek : tak

trojkat: Jak punkty beda na okregu (to kat AXB jest oparty na srednicy, czyli jest rowny 90^o) a jak jest na stycznej to srednica AB jest prostopadla do stycznej tak? A jak uzasadnic, ze w okregu i poza stycznymi bedzie rozwartokatny?

6latek : Teraz zobacz jeśli ten czerwony punkt X będzie lezal na prostej to masz trojkat ABX prostokątny esli punkt niebieski X lezy poza tymi prostymi to masz trojkat rozwartokątny Teraz ten punkt zielony X lezy na okręgu To z twierdzenia o kącie wpisanym opartym na średnicy (kąt ten wynosi 90^o to trojkat ABX jest prostokątny Z tego wniosek ze aby trojkat ABX był ostrokątny punkt X musi lezec gdzie ? (zobacz na te brazowe punkty X i czy tak może być ?

6latek : A jaki będzie trojkat gdy punkt X będzie lezal na symetralnej odcinka AB?

trojkat: Czyli: Trojkat ABX jest prostokatny, gdy: 1. Punkt X lezy na okregu. Wowczas kat AXB (BXA) jest wpisany oparty na srednicy, czyli jest rowny 90^o. 2. Punkt X lezy na prostej stycznej. Wowczas kat BAX (XAB, XBA, ABX) jest rowny 90^o, bo prosta styczna w punkcie A (w punkcie B) jest prostopadla do srednicy AB. Trojkat ABX jest rozwartokatny, gdy: 1. Punkt X lezy poza prostymi stycznymi. Wowczas kat BAX (XAB, XBA, ABX) bedzie wiekszy od 90^o. 2. Punkt X lezy wewnatrz okregu, ale tutaj nie wiem jak uzasadnic..................... Trojkat ABX jest ostrokatny, gdy: 1. Punkt X lezy poza okregiem i miedzy prostymi stycznymi, ale jak uzasadnic? Jezeli punkt X lezy na prostej zawierajacej srednice AB to punkty A, B, X sa wspolliniowe, czyli nie mozna utworzyc zadnego trojkata.

trojkat: ?

trojkat: To wynika z jakis obliczen?

trojkat: ?