, Ola: rozwiąż równanie różniczkowe y''+9y=sin3x

Ola: najlepiej metodą przewidywań, próbowałam 2 razy i nie wychodzi mi

jc: Spróbuj y= A t cos 3t.

piotr: równanie charakterystyczne równania jednorodnego: r²+9=0 r₁=−3i, r₂=3i rozwiązanie ogólne równania jednorodnego: y_j(x) = c₁cos(3 x)+c₂ sin(3 x) przewidujemy rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego: y_n(x)=x (a₁cos(3 x)+a₂ sin(3 x)) po podstawieniu do równania różn. mamy: a₁=−1/6, a₂=0 rozwiązanie RR: y(x)=y_j(x)+y_n(x)

	1
y(x) = yj(x)+yn(x) = −		x cos(3 x)+c1 cos(3 x)+c2 sin(3 x)
	6