rownanie rozniczkowe, dane, czas. Laura: Witam ponownie, Dziekuje za pomoc przy poprzednich zadaniach. Czy moglby mi ktos opisac jak sie rozwiazuje tego typu zadania bo nie mam pomyslu, a google tez nic tworczego nie podpowiedzialo Do rzeczy: Rownanie rozniczkowe, opisujace wzrost populacji jest dane wzorem:

dN
	= 0,0004*N*(175−N)
dt

gdzie N jest liczba jednostek, a t czasem w godzinach. Dla czasu t=0 jest 25 jednostek.

	dN
a) Wyznacz		gdy jest to 80 jednostek.
	dt

0,0004*80*95 ? b) Wyznacz liczbe N(t) jako funkcje czasu ? c) Wyznacz czas, gdy jest 150 jednostek w populacji.

Jerzy: b) N(t) = 0,004*175∫Ndt − 0,004∫N²dt c) N(t) = 150

Jerzy: do b) stałą C wyliczysz z warunku: N(0) = 25

Jerzy: sorry .. b) jest źle, zaraz napiszę

Jerzy: b) Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych:

	dN
		= 0,0004N(175 − N)
	dt

	dN
		= 0,0004dt
	N(175 − N)

	dN
∫		= ∫0,0004dt
	N(175 − N)

Laura: Super dzięki !

Laura: A c nie rozumiem

Jerzy: Jak już masz funkcję N(t) , to szukamy takiego t, dla którego N(t) = 150 , czyli masz równanie N(t) = 150 i z niego obliczasz t

Laura: Aaa no to super. Dziękuję ☺

Laura: Czyli N(t)=175/(6·e⁽−0,07·t)+1) Czy tak?