rysowanie wykresów funkcji Delcik: Oblicz lim x−>2− f(x) oraz lim x−>2+ f(x). Czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0=2? Naszkicuj wykres funkcji f. a.) f(x)= {(x²−4)/x−2 dla x≠2 {1 dla x=2 b.) f(x)= {x²−4 dla x≤2 {2x²−x−1 dla x>2 a.) lim x−>2 f(x) = [0/0] = lim x−>2 [(x−2)(x+2)] / x−2 = x+2 = 2+2 = 4 Wykresu nie umiem, pomożecie? b.) lim x−>2+ 2x²−x−1 = 5 lim x−>2− x²−4 = 0 nie ma granicy w punkcie 2, lim x−>2− i lim x−>2+ są różne. Wykresu nie umiem.

Jerzy:

	x2 − 4
a) sprawdź , czy granica lewo i prawostronna funkcji: f(x) =		wynosi 1,
	x − 2

a jeśli tak,to istnieje granica i funkcja jest ciągła

Jerzy: b) i c) analogicznie

Mila: a) wykres:

	x2−4
f(x)=		dla x≠2
	x−2

1 dla x=2

Delcik: Jerzy, jakie "c"? Chodzi Ci o to, że muszę policzyć lim x−>2+ i lim−>2−?

Jerzy: No i widzisz, granica istnieje ( lim_x→2 f(x) = 4), ale funkcja nie jest ciągła, bo granica jest różna od 1 f(2) = 1

Jerzy: a faktycznie ...myślałem,że masz trzy przykłady: a,b,c

Jerzy: Tak, sprawdzasz granicę lewo i prawostronną

Delcik: Dobra, i co dalej z tym co napisałeś?

Mila: b) wykres f(x)=x²−4 dla x≤2 =2x²−x−1 dla x>2 granica dla x→2 nie istnieje

Delcik: Możesz pokazać, jak zrobić?

Delcik: Dziękuję Mila :3

Mila: 1) rysujesz wykres f(x)=x²−4 i zostawiasz tylko część dla x≤2 rysujesz wykres f(x)=2x²−x−1 i zostawiasz tylko część dla x>2