Równania z parametrem Ola: Dla jakich wartości parametru m równanie: −x²+(m−3)x+m+7 = 0 ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek: √x₁x₂<9 (pierwiastek z x1 razy x2 jest mniejsze od 9)

52: No to jakie warunki ?

zef: Δ>0

	c
√		<0
	a

52: zef popraw

zef:

	c
√		<9
	a

Ola: Zajmie się ktoś tym zadaniem? Bardzo proszę

Janek191: Δ > 0

	c
x1*x2 =		> 0
	a

	c
√		< 9
	a

52: ax²+bx+c=0 Warunki: 1^oΔ>0 2^o√x₁x₂<9 1^ob²−4ac>0

	c
2o√		<9
	a

Podstawiasz, rozwiązujesz i masz

Ola: Ale co podstawiam? Ludzie, litości dla antytalentu

Janek191: a = − 1 b = m − 3 c = m + 7

Janek191: Δ = ( m −3)² − 4*(−1)*( m + 7) = m² − 6 m + 9 + 4 m + 28 = m² − 2 m + 37 > 0 Δ_m = 4 − 4*1*37 < 0 i 1 > 0 więc Δ > 0 dla m ∊ ℛ

c		m + 7
	=		= − m − 7 ≥ 0 ⇒ − m ≥ 7 ⇒ m ≤ − 7
a		−1

√ − m − 7 < 9 ⇒ − m − 7 < 81 ⇒ − m < 88 ⇒ m > − 88 Dokończ