Tożsamości trygonometryczne Andrut: Proszę o pomoc! Brak mi pomysłu jak się za to zabrać, kombinowałem z przekształcaniem lewej strony na 1+tgα, ale na nic się to zdało.

1+cosα		α
	=ctg
sinα		2

Andrut: Polecenie: Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości, podaj konieczne założenia. ^Czyli od razu Zał −> x≠kπ gdzie k∊C

Jack: korzystajac ze wzoru na sin2alfa i cos2alfa.

	a		a		a
cosα = cos2		− sin2		= 2cos2		− 1
	2		2		2

	a		a
sinα = 2sin		cos
	2		2

	a   1 + 2cos2 − 1   2		a   2cos2   2
L =		=		=
	a   a   2sin cos   2   2		a   a   2sin cos   2   2

	a   cos   2		a
=		= ctg		= P
	a   sin   2		2

Mila: Jack jak tam macierze? Wyznaczniki liczysz biegle?

Jack: poki co doszedlem do rozwiniecia Laplace'a i tutaj sie troszke gubie, a poza tym to sa dosyc proste : D

Andrut: W międzyczasie doznałem olśnienia. Zaproponuję to tak dla innych "zagubionych":

1+cosα		α
	=ctg
sinα		2

	α		α   cos   2		α   2cos   2
P=ctg		=		*		,
	2		α   sin   2		α   2cos   2

	α   2cos   2
ponieważ		=1
	α   2cos   2

	α   2cos2   2		cosα+1
=		=		=L
	sinα		sinα

	x
ponieważ cosα=cos2		−1
	2

	α
Stąd 2cos2		=cosα+1
	2

Andrut: W jaki sposób zakłada się tutaj konto?

Mila: Przedostatnia linijka ma być:

	α
cosα=2cos2		−1 /+1
	2

	α
cosα+1=2cos2
	2

Mila: Naciśnij "Twój nick".

Andrut: Dzięki Faktycznie 'zjadłem' dwójkę

Mila: No i jesteś już niebieski.