rownanie wymierne 6latek : Rozwiaz równanie z newiadoma x . Przeprowadz dyskusje

x		p		x2−5p2
	−		=
x+p		x−p		x2−p2

x(x−p)−p(x+p)		x2−5p2
	=
x2−p2		x2−p2

x2−px−px−p2		x2−5p2
	=
x2−p2		x2−p2

x²−2px−p²= x²−5p² −2px= −4p² 2px= 4p²

	4p2
x=
	2p

x= 2p Jaka tutaj będzie dyskusja tego równania ?

6latek : czy należy zrobić jakies zalozenia na początku ? jeśli tak to jakie ?

6latek :

Ajtek: Cześć, na dzień dobry wyznaczyłbym dziedzinę.

6latek : Czesc nbo to tak x≠p ix≠−p

Ajtek: Okej, teraz kminię o co chodzi z tą dyskusją.

6latek : Mam tak Dla p≠0 x=2p dla p=0 równanie spełnione dla każdego x≠0 O ile p≠0 x=2p to rozumiem o tyle p=0 równanie spełnione dla każdego x≠0 już nie . Gdzie ten warunek należy sprawdzić

6latek : Sprawdzic w równaniu wyjściowym ?

Ajtek: Szczerze, też tego nie ogarniam.

6latek : To w takim razie to zostawmy .

Ajtek: Może ktoś zerknie i wyłoży o co chodzi .

6latek : Może później pojawi się Mila albo janek191 wroci z korepetycji

Metis: Może tak: 1 rozwiązanie gdy p∊R−{0} Brak rozwiązań gdy p=0

Metis: W sumie ja tutaj nie widzę jakiejś zawiłości. Jeśli p=0 to w mianowniku mamy x, które nie może być 0 , x≠0 czyli brak rozwiązania dla p=0 Dla pozostałych wartości p mamy 1 rozwiązanie.

6latek : Metis Jeśli p=0 i wstawimy to do równania wyjściowego to dostaniemy 1−0=1 czyli 1=1

6latek : Musze to rozkimac sam . Ale już nie dzisiaj

Metis: Hmm może i masz rację Poczekamy na eksperta Dziś przyszły mi moje książki, mam lekturę na najbliższy miesiąc. A niemiecki zdałem na 93

Metis: Zauważ jednak, że jeśli p=0 to x≠0

6latek : To gratulacje Co zamowiles sobie ?

PL: Pomoże ktoś z tym: https://matematykaszkolna.pl/forum/326567.html już nie mam pomysłów jak do tego podejść.

Metis: Czym zajmuje się teoria liczb, co wiemy a czego nie wiemy o liczbach pierwszych i liczby trójkątne

Mila: 1) p=0 i x≠0 jest rozwiązanie, każda liczba x≠0 spełnia równanie sprawdzasz wyjściowe równanie.

Mila: Dla Metisa Teraz zabieraj się za analizę i algebrę.

Metis: Milu dziękuję

PL: Pani Milu mógłbym liczyć na pomoc w zadaniu: https://matematykaszkolna.pl/forum/326567.html bd bardzo bardzo wdzięczny za pomoc.

6latek : Ciekawe ksiazki Ta o liczbach trojkatnych polecal Bogdan