Dowód przez indykcje. Suma Naprzemienna dwumianu. Wiciorny:

	n k
Udowonij, że ∑ (−1)k *		=−1 dla k=1 do n.

Nie mam wgl. pomysłu, jak sobie poradzić z tym (−1)^k, próbowałem coś z pokoroju dodania n+1 składnika ale (−1)ⁿ⁺¹ też nie wiem jakby rozbić. Z góry dzięki za pomoc

g: Przypomnij sobie wzór na potegowanie sumy (już to raz pisałem).

	n k
(1 − 1)n = ∑k=0n		1n−k (−1)k

Wiciorny: tylko to się tyczyło innego zadania, tutaj tego wgl już nie widzę.

g: Jak to nie widzisz. (1−1)ⁿ = 0, 1^n−k = 1. Jak to wstawisz to dostajesz Twój wzór, ale różniący się tylko zakresem sumowania − u Ciebie jest k=1 do n, u mnie k=0 do n. Z tej różnicy wynika wynik −1, czyli minus pierwszy element sumy dla k=0.

n 0
	(−1)0 = 1.

Wiciorny: no tak, ale czy w ten sposób dowodzimy że zachodzi dla każdego n? tzn dla n+1,,,, ?