Styczne do okręgu Tymko: Wyznacz równania stycznych do okręgu (x – 4)² + y² = 12 nachylonych do osi OX pod kątem 60⁰. Proszę o pomoc, potrzebne mi to na jutro.

Benny: Równanie stycznej jest postaci y=ax+b, gdzie a=tgα, α − kąt nachylenia

Tymko: ok, spróbuję coś pokombinować, dzięki

Benny: Wskazówka: Odległość od środka okręgu do prostej wynosi r.

Tymko: wiem, dzięki jeszcze raz

Mila: y=ax+b a=tgα=tg60^o=√3 s: y=√3*x+b S=(4,0) r=√12=2√3 Odległość stycznej od środka okręgu jest równa 2√3. Napiszemy równanie stycznej w postaci ogólnej: √3*x−y+b=0 Wzór:

	|√3*4−1*0+b|
d(S,s)=
	√(√3)2+1

|4√3+b|
	=2√3⇔
√3+1

|4√3+b|=4√3 4√3+b=4√3 lub 4√3+b=−4√3 b=0 lub b=−8√3 Styczne: s₁: y=√3*x s₂: y=√3*x−8√3

6latek : Milu Masz racje . Przeciez styczna jest prostopadla do promienia

Tymko: dzięki wielkie