trojkat trojkat: W trojkacie ∡C=90^o. CD−wysokosc opuszczona na bok AB. Niech E, F srodki okregow wpisanych w trojkaty ADC i BDC. Wykazac, ze dwusieczna ∡C jest prostopadla do EF.

trojkat: S− punkt przeciecia sie dwusiecznych trojkata ABC. CS− dwusieczna trojkata ABC poprowadzona z wierzcholka C Wykazac, ze CS⊥EF.

trojkat: ?

Mila: ozn. K− punkt przecięcia dwusiecznej AS z CF L− punkt przecięcia dwusiecznej BS z CE ∡A=α ∡B=β ∡C=90⁰ α+β=90^o ΔADC∼ΔABC W ΔAKC:

	1
∡CAK=		α
	2

	1
∡ACK=β+		α
	2

	1		1
∡AKC=180−(		α+β+		α)=90o
	2		2

EK⊥CF⇔EK jest jedną z wysokości Δ Analogicznie możesz wykazać, że: FL⊥CE S jest ortocentrum ΔCEF⇔ CS⊥EF =====

trojkat: dziekuje

trojkat: A po co nam podobienstwo trojkatow ADC i ABC?

Mila: Abyś wiedział jaką miarę ma kąt ACD i kąt DCB.