dowody dwumian newtona

matematykaszkolna.pl

dowody dwumian newtona bartman23:

n
k

Proszę udowodnić: ∑k=1n (−1)k*

=−1

22 maj 15:16

bartman23: pomoże ktoś?

22 maj 16:02

Godzio:

n
k

∑k=0akbn−k

 = (a + b)n

n
k

n
k

(−1 + 1)n = ∑k=0(−1)k1n−k

 = ∑k=0(−1)k

=

n
k

n
0

n
k

= ∑k=1(−1)k

 + 1 * 

 = ∑k=1(−1)k

+ 1

n
k

0 = ∑k=1(−1)k

+ 1

n
k

∑k=1(−1)k

 = − 1

22 maj 16:29