Udowodnij, że funkcja f(x) nie jest okresowa. MrTomek795: Udowodnij, że funkcja f(x)=sin(√x) nie jest okresowa. Nie wiem czy to co robię jest wystarczającym dowodem. sin(√x)=sin(√x+T) z własności funkcji okresowej i T ≠ 0 czyli √x = √x+T /² x=x+T T=0 sprzeczność Proszę o sugestię i ewentualną podpowiedź

jc: To nie jest funkcja, autor zadania nie okreslił dziedziny!

MrTomek795: x należy do liczb rzeczywistych

jc: f(−9) = ?

MrTomek795: dodatnich*

jc: T > 0, k dodatnia liczba całkowita. 0 = sin( √k² π² = sin( √k² π² +T) ⇒ √k² π² + T = m π dla pewnego całkowitego m > k T = (m² − k²) π² = (m−k)(m+k) > 2k π² A więc T musi być większe od dowolnej liczby. Sprzeczność, takiego T nie ma!

MrTomek795: dzięki