Dowod proporcji 6latek : Udowodnij ze

a

x

a

b

b

y

(a≠0 b≠0 x≠0 y≠0) ⇒(

=

⇔(

=

)⇔(

=

))

b

y

x

y

a

x

Widze ze sa to własności prpoprcji ale udowodnić tego nie potrafie

Jack: Skoro

a		x
	=
b		y

To po wymnozeniu "na krzyz" mamy : a * y = b * x I teraz zalezy co chcemy uzyskac. Jesli to w srodku to : a y = b x ///:x

a y
	= b ///:y
x

a		b
	=
x		y

A teraz jeali chcemy ta ostatnia to : a y = b x ///:a

	b x
y =		///:x
	a

y		b
	=
x		a

Jack: Dlaczego sie podszywasz pod 6latka?

Mila: W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych a)

a		x
	=
b		y

zapiszemy to tak: a: b=x: y a*y=b*x Zamieniam miejscami wyrazy środkowe:

	a		b
a:x=b:y ⇔		=
	x		y

Zamieniam wyrazy skrajne :

	y		b
y:x=b:a⇔		=
	x		a

6latek : Dzieki Najtrudniejszse sa do udowodnienia najprostszse rzeczy