równoległobok aguska: Jak podzielić dany równoległobok na 3 części równoważne prostymi równoległymi do przekątnej ?

zły: ile razy będziesz wstawiała ten sam post

aguska: chce by mi ktoś pomógł bo nie wiem o co chodzi

aguska: :(

Jerzy: Wczoraj wrzyciłaś podobne zadanie z trójkątem, które nie miało rozwiazania

aguska: podbijam ponieważ już wiem równoważny tzn. o takim samym polu powierzchni może teraz ktoś mi pomoże?

Exwined: Podziel obie podstawy na 3 równe części a następnie połącz je prostymi

aguska: ale przecież nie otrzymam równoległych do przekątnej?

g:

	x2		1		a
|AB| = a, |PB| = x,		=		, x =
	a2		2		√2

aguska: a dlaczego x²/a² = 1/2?

aguska: skąd to wiem?

g: Pomyłka Ja podzieliłem na 4 równe części, a miało być na 3. Jeśli na 3, to:

x2		S/3		2
	=		=		, x = a*√2/3
a2		S/3+S/6		3

Ten ułamek to stosunek pola trójkąta o boku x do pola trójkąta o boku a. Te trójkąty są podobne. Pole figury podobnej rośnie proporcjonalnie do kwadratu rozmiaru (np. boku trójkąta). S to pole całego równoległoboku.

Jerzy: A kto powiedział,że to ma być romb ?

aguska: to ma być ogólnie równoległobok i jak otrzymać długość √2/3?

g: A gdzie Wy widzicie romb? To jest równoległobok. Jak rozumieć pytanie " jak otrzymać długość √2/3?" Nie rozumiesz tych wzorów? Czy może chodzi o sposób geometrycznej konstrukcji?

aguska: o sposób konstrukcji mi chodzi

Jerzy: Przecież sam napisałeś,że porównujesz trójkąty podobne, czyli jeden ma boki x,x,odcinek z punktu P, a drugi ( skoro podobny) ma boki: a,a,przekatna zatem równoległobok jest rombem o boku a

Jerzy: ... i a propos .... romb jest też równoległobokiem

g: Konstrukcja x = a*√2/3 = a/3 * √2 * √3 Jerzy: jeden bok jest x, ale drugi już nie. Zasugerowałeś się rysunkiem, bo rzeczywiście ten mój równoległobok jest prawie rombem.

Mila: Konstrukcja:

	a√6
x=
	3

1) konstrukcja odcinka c=a√2 2) konstrukcja trójkąta o przyprostokątnych: 2a, a√2 p²=(2a)²+(a√2)²=4a²+2a² p=a√6 3) dzielisz odcinek p=a√6 na 3 równe części.

agusia22: Dziękuję