wyznacz zbiory julka: mam problem z wyznaczaniem zbiorów i bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu! mam wyznaczyć zbiór A' , B', A∪B, A∩B , A \ B , B \ A gdy:

	13		3		4−x		1
A={x∊R;		−		<−4} , B={x∊R;		<		}
	x−3		x+1		x−5		1−x

z góry dziękuje za pomoc

krzysiek: A=(x∊R; −⁹₄;;⁷₄)

Anna: pomogę

Anna:

	13		3
A :		−		< −4 D = R \ {−1, 3}
	x−3		x+1

	13(x+1) − 3(x−3) + 4(x−3)(x+1)
		< 0
	(x−3)(x+1)

	13x+13−3x+9+4(x2+x−3x−3)
		< 0
	(x−3)(x+1)

	10x+22+4x2−8x−12
		< 0
	(x−3)(x+1)

(4x² + 2x + 10)(x−3)(x+1) < 0 2(2x²+x+5)(x−3)(x+1) < 0 I I x=3 x= −1 Z wykresu 1 mamy: A = ( −1, 3)

	4−x		1
B :		<		D = R \ { 1, 5}
	x−5		1−x

	4−x		1
		−		< 0
	x−5		1−x

	(4−x)(1−x) − (x−5)
		< 0
	(x−5)(1−x)

	4−4x−x+x2−x+5
		< 0
	(x−5)(1−x)

(x²−6x+9)(x−5)(1−x) < 0 (x−3)²(x−5)(1−x) < 0 I I I x=3 x=5 x=1 Z wykresu 2 mamy: B = (−∞, 1) ∪ (5, ∞) Oddzielnie posyłam działania (brakło miejsca na rysowanie).

Anna: A' = (−∞, −1> ∪ < 3, ∞) B' = <1,5> A ∪ B = (−∞, 3) ∪ (5, ∞) A ∩ B = ( −1, 1) A \ B = <1, 3 ) B \ A = ( −∞, −1> ∪ ( 5, ∞)

Eta: To i ja wtrącę "trzy grosze" z takiego zaznaczenia przedziałów, o którym tyle pisze Bogdan wyraźniej widać , które "kółeczka" są w danym przedziale , a które są poza przedziałem A \ B = <1,3) B \ A= ( −∞−1> U (5,∞) A^' = (−∞,−1> U <3 , ∞) B^'= <1,5> P.S Warto stosować takie oznaczenia , bardzo pomagają w podaniu poprawnych odpowiedzi szczególnie przy róznicy czy dopełnieniu zbiorów. Oczywiście Anna podała poprawne rozwiązanie .

Eta: Dobranoc Bogdanie Pora spać

julka: dziękuje baardzo !