praca kontrolna paulina: 1)Oblicz: a) log3 z 9+ log2 z 16 b) log3 z 27− log3 z 1 c) log3 z √3− log1/3 z 27 2)Oblicz wykorzystując odpowiednie twierdzenia: a) log4 z 2 + log4 z 8 b) log4 z 12 − log4 z 3 c) 3log2−log80+6log z 1 3)Oblicz x korzystając z właściwości logarytmu a) log5 z x = 3log5 z 2 b) log6 z x = log6 z 4+ log6 z 9 c) log3 z x = log3 z 18− log3 z 2 4)Oblicz podstawę logarytmu a) log a 25 =2 b) log a 1/8 =3 5)Naszkicuj wykres funkcji f i na jego podstawie podaj zbiór wartości tej funkcji, równanie asymptoty oraz miejsce zerowe(jeśli istnieje) a)f(x)=2^x−4 b)f(x)=3^x−1 6)Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny na długość √3. Oblicz pole tego trójkąta. 7)W trójkącie równobocznym ABC dana jest wysokość ICDI=3. Oblicz średnice okręgu opisanego na tym trójkącie 8)Suma miar kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku jest równa 144 wyznacz miarę kąta środkowego. 9)Prosta l jest styczna do okręgu o promieniu 4 cm w punkcie A. Oblicz miarę kąta ostrego między styczną a cięciwą AB o długości 4 cm. 10)Długość promienia r okręgu opisanego na kwadracie jest równa 23√3.Oblicz obwód tego kwadratu. 11)W trapezie prostokątnym kąt ma miarę 60 stopni , a podstawy mają długość 6 i 9. Oblicz wysokość tego trapezu. 12)Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym IABI=24 i IACI=IBCI=13. 13)W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Oblicz obwód tego trójkąta. 14)Dany jest trójkąt prostokątny o przypostokatnych 6 i 8. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie

6latek : Dobranoc

myszka: Za mało tych zadań ! ( jak na całą noc Wrzuć jeszcze ze 30

paulina: Wrzuciłabym tylko nie mam

paulina: nie prawda nie na całą noc

myszka: 1/ a) ..= 2+4=6 b) ..= 3−0=3 c) ...=0,5+3=3,5 2/ a) log₄2*8 = log₄16= 2

	12
b) log4		= log44=1
	3

c) log2³−log80+0 = log8/80 = log0,1= −1 3) x>0 a) log₅x=log₅2³ ⇒ x=2³=8 b) log₆x=log₆4*9 ⇒ x= 4*9=36 c) log₃x= log₃18/2 ⇒ x= 9

myszka: 4/ a>0 a) a²=25 ⇒ a=5

	1		1
b) a3=		⇒ a=
	8		2

myszka: 5) ZW= (−4, ∞) y= −4 −−−− asymptota pozioma x_o= 2

myszka: 6/ ZW= (−1, ∞) y= −1 −−− asymptota pozioma x_o= 0

6latek : myszka Pozdrawiam A nie poczekasz na swojego dobrego kolege

myszka: Żyjesz? Umiesz dziękować? ( bo nie wiem czy mam dalej odrabiać tę pracę kontrolną

6latek : Zadanie nr 8 Odp . Kąt srodkowy ma miare 96^o . Zastosuj twierdzenie o kącie srodkowym i wpisanym opoatym na tym samym łuku .

myszka:

	1
14/ R=		c
	2

c=√8²+6²=√100=10 to R= 5

6latek : Zadanie nr 14

	1		1
R=		*c=		*10=5
	2		2

myszka: 13/ b= √7²−5²=√49−25=√24= 2√6 L= 5+7+2√6= 12+2√6= 2(6+√6)

6latek : I mysle ze to byłoby na tyle .

myszka: 12/ h=√13²−12²=√25=5

	1
P=		*24*5= 60 [j2]
	2

myszka: 11/ h=3√3

myszka: 10/ 2R=a√2 ⇒ a=R√2 L= 4a=4R√2= 4*23√3*√2= 92√6

myszka: 9/trójkąt ABO jest równoboczny o boku 4 α=90^o−60^o=30^o

myszka: 8/ 2α+α= 144^o ⇒ 3α=144^o ⇒ α= 48^o to |∡AOB|=2α=2*48^o= 96^o

myszka: Dobranoc ( myszka idzie spać

Metis:

myszka:

Metis:

6latek : Czyli jednak warto dawac prace domowa w nocy do rozwiązania i isc