Szereg geometryczny Karamba: Rozwiąż równanie

	1		1		1		2
(x2−		) − (x2 −		)3 + ( x2−		)5 − ...=
	2		2		2		5

Jest to szereg geometryczny i wystarczy oczywiście zrobić |q|<1 i podstawic do wsoru na S , ale mimo prób mi to nie wychodzi. Mógłby mi ktoś to rozwiązać zebym zobaczył na czym się walnąłem ? Dzięki

Karamba: up

Mila: A co masz w odpowiedzi?

Karamba: −1 i 1

Mila:

	1
q=−(x2−		)2
	2

|q|<1

	√6		√6
x∊(−		,		)
	2		2

	1		1
S=(x2−		)*		⇔
	2		1+(x2−0.5)2

x2−0.5		2
	=
1+x4−x2+0.25		5

5x²−2.5=2x⁴−2x²+2.5 2x⁴−7x²+5=0 x²=t, 2t²−7t+5=0 Δ=9

	7−3		7+3
t=		=1 lub t=		=2.5
	4		4

x²=1 lub x²=2.5

	√5		√10		√6		√10		√6
x=1 lub x=−1 lub x=		=		>		lub x=−		<−
	√2		2		2		2		2

odp. x=1 lub x=−1

Karamba: Okej, dzięki wielkie. Przyjąłem q takie jak Ty tylko bez minusa z przodu co miało skutek w liczeniu S Teraz jest okej

Mila: