s aaggaa: wiadomo ze tgα=3 i 0*<α<90* wyznacz sinα i cosα

Eta: 1/ sposób z tw. Pitagorasa

	a		3x
tgα=		=		=> a= 3x b= 1x
	b		1x

c²= (3x)² +x² c² = 10x² => c= √10 x

	a		3x		3√10
sinα=		=		=
	c		√10x		10

	b		1x		1		√10
cosα=		=		=		=
	c		√10x		√10		10

2/sposób

	sinα
tgα=		= 3
	cosα

sinα= 3*cosα z jedynki tryg. sin²α+cos²α=1 to: 9cos²α+cos²α=1 => 10cos²α= 1

	1
cos2α=
	10

	1		√10
dla α −− ostrego: cosα=		=
	√10		10

	√10		3√10
to sinα= 3*		=
	10		10