Granica przy -∞ CallMeGigi: Oblicz granicę: lim przy x −> −∞ √(x+5x+1) − √(x²+1) szczególnie mnie interesuje opuszczanie wartosci bezwzglednęj. Bo rozumiem że trzeba to doprowadzić do wzorów skróconego mnożenia, ale wychodzi mi granica ze złym znakiem.

Alky: "szczególnie mnie interesuje opuszczanie wartosci bezwzglednęj. Bo rozumiem że trzeba to doprowadzić do wzorów skróconego mnożenia" Jeśli mówisz o wyrażeniu √(x²+1) to tam nie ma wartości bezwzględnej to to nie jest wzór skróconego mnożenia

CallMeGigi: Chodzi mi o pomnożenie przez √(x+5x+1) + √(x²+1) / √(x+5x+1) + √(x²+1)

Alky: √(x+5x+1) rozumiem ze tam jest x² ?

jc: Myślę, że powinno być x² + 5x + 1. Inaczej nie ma sensu (pod pierwszym pierwiastkiem pojawi się liczb ujemna). Zamień x na −x i licz granicę w +∞, będzie łatwiej.

CallMeGigi: tak tak x² przepraszam. Ale dlaczego mam zamienić x na −x?

jc: Bo łatwiej sobie wyobrazić liczby dodatnie, niż ujemne, ale rób jak chcesz. Czy to nie wygląda lepiej? lim{x→∞} (√x²−5x+1 − √x²+1) Więcej, zamieniłbym kolejność i odejmował od większej mniejszą (zadanie układał jakiś amator liczb ujemnych). Na koniec dopisałbym z wielkim obrzydzeniem minus.