Zadania z kombinatoryki typ: Cześć, dostałem zadania z kombinatoryki, większość rozwiązałem i proszę o sprawdzenie, gdyż nie czuję się silny w temacie, a także proszę o pomoc w rozwiązaniu tych, których nie zrobiłem. Dziękuję za pomoc i serdecznie pozdrawiam!. zad1 Ile bukietów złożonych z 13 kwiatów można utworzyć, mając 5 gatunków kwiatów? Moje rozwiązanie:

13+5−1 13		17 13
	=		= 2380

zad2 Student musi zdać 4 egzaminy w ciągu 8 dni. Na ile sposobów może to zrobić, jeżeli w ciągu jednego dnia może zdawać nie więcej, niż jeden egzamin? Moje rozwiązanie:

8 4
	= 70

zad3 Ile można zapisać liczb czterocyfrowych, wykorzystując bez powtórzeń wszystkie cyfry? Moje rozwiązanie: 9*9*8*7 = 4536 zad4 Na ile sposobów można postawić 7 różnych książek na półce? Moje rozwiązanie: 7! = 5040 zad5 Na ile sposobów można rozstawić 10 różnych książek na półce, żeby pewne cztery książki stały obok siebie? Moje rozwiązanie: (10!)/(6!) = 5040 zad6 Ile różnych liczb binarnych długości 6 można zapisać za pomocą cyfr 0 i 1? Moje rozwiązanie: 2⁶ = 64 Zadania nierozwiązane: zad7 Na ile sposobów można grupę z 12 osób rozdzielić na dwie grupy, w jednej z których musi być nie więcej, niż 5 osób, a w drugiej − nie więcej, niż 9. zad8 Na ile sposobów można wybrać m+n kul spośród 2*m jednakowych kul białych i 2*n jednakowych kul czarnych? zad9 Z 15 czerwonych i 7 białych róż zrobiono bukiety. Na ile sposobów można zrobić bukiet z 4 czerwonych i 3 białych róż?

Jack: Na moje oko (lecz nie gwarantuje) 15.

15 4   7 3   *
15 7

jc: (2) tak jest, jeśli nie jest ważne, jaki egzamin w danym dniu zdajemy (3) jak wykorzystamy wszystkie cyfry, będziemy mieli liczby co najmniej 10 cyfrowe. (5) Pomyśl jeszcze ... (6) też bym tak powiedział, choć niektórzy mają wątpliwości czy liczba 000000 ma sześć cyfr. .... na razie mi wystarczy

Mila: 5) 4!*7! (abcd) − 4 ustalone książki traktujemy jako jeden element, masz 7 elementów do ustawienia− 7!, 4 książki można między sobą przestawić na 4! sposobów.

Mila: 6) 1*2⁵ ?

Mila: 7)

12 3		12 4		12 5
	+		+