Wzajemne położenie okręgu i prostej Zuzia: Kochani pomocy Prosta przecina okrąg o promieniu 10 w punktach A i B. Oblicz odległość prostej ośrodka okręgu. a) |AB|= 12 wiem że trzeba to zrobić z twierdzenia pitagorasa ale jaką literą oznaczyć tą odległość i jak bedzie wyglądało równanie? Nie wiem też jaki będzie do tego rysunek, prosze o pomoc

Jack:

Jack: z Pitagorasa 10² − 6² = d² d = √100−36 = 8. Oczywiscie mozna zauwazyc ze jesli to trojkat prostokatny i ma 2 boki 6, 10 to ten trzeci bedzie wynosil 8, gdyz jest to krotnosc trojkata egipskiego 3,4,5. 3,4,5 (3*2) , (4*2), (5*2) = 6,8,10

Jack: A co do litery, to mozesz oznaczyc odleglosc jakakolwiek chcesz, bylebys pamietala co ta litera oznacza. W matematyce odleglosc punktu od prostej oznacza sie litera d.

Zuzia: A mogę jeszcze prosic o obrazki do pozostalych podpunktow ? U mnie z tym kiepsko b) |AB|= 10pierwiastkow z 2

Zuzia: Bardzo dziękuję za wyjaśnienie 😊 😊 😊

Jack: b) tam gdzie jest na rysunku 6 to teraz bedzie 5√2 pitagoras : d² = 10² − (5√2)²

Zuzia: To znaczy że d= √100−50 = √50 ?

Jack: √50 = √25*2 = 5√2 zatem jest to trojkat rownoramienny... 5√2, 5√2, 10

Zuzia: W podpunkcie c |AB|= 10 czyli tam gdzie bylo 6 teraz bedzie 5 a wzor d²=10²− 5² ?

Jack: dokladnie tak d² = 10² − 5²

Zuzia: Wyszło mi 5√3 tylko jaki to bedzie trojkat o bokach 5, 5√3, 10