jc:
Wybierz d >0 tak, aby x−d, x+d należały do rozpatrywanego przedziału.
| | f(x+d) + f(x−d) − 2 f(x) | |
| f(x) − f(t) | ≤ | |
| | * | x − t | dla t ∊ [x−d, x+d] |
| | d | |
Dlatego funkcja f jest ciągła.
Nierowność uzyskasz z rysunku (możesz nawet pisać nierówności, tylko ciągłość
odczytać z rysunku). Rysujesz dwie proste.
Pierwszą przez punkty (x−d, f(x−d)), (x, f(x)),
drugą przez punkty (x+d, f(x+d)), (x, f(x)).
Wykres f musi znaleźć się w dwóch bocznych klinach!