zespolone sidzej: Oblicz pierwiastki i narysuj na plaszczyznie zespolonej Nie wiem co robie zle, ale za nic nie chca mi wyjsc 3 pierwiastki, bo 1 wychodzi podwojny, a z tego co mi wiadomo jesli mam pierwiastek 3go stopnia, to powinny wyjsc 3 piewiastki ktore na plaszczyznie utworza figure(w tym przypadku trojkat)foremna ³√−i z₀ wychodzi mi −√3/2 − 1/2i z₁ i a z₂ to samo co z₀

sidzej: kąt do obliczen biore −π/2

sidzej: dla kąta 3π/2 wyniki wychodzą dobre, można z nich narysować trójkąt foremny. Czy ktoś jest mi w stanie wytłumaczyć dlaczego nie mogę tutaj użyć kąta −π/2?

Saizou : x=³√−i x³+i=0 x³−(i)³=0 (x−i)(x²+ix−1)=0 x₀=i Δ=i²−4=−5 √Δ=i√5

	−i−i√5
x2=
	2

	−i+i√5
x3=
	2

Saizou : bład mam w Δ=−1+4=3

	−i+√3
x2=
	2

	−i−√3
x3=
	2

sidzej: dokładnie takie rozwiazania mi wyszlo licząc z kątem 3π/2, nie rozumiem tylko dlaczego nie mogę skorzystać z kąta −π/2

jc: Oczywiście, że możesz

sidzej: Dla kata −π/2 z₀= −cosπ/6 −isinπ/6 = −√3/2 −1/2i z₁ = cos((−π/2 + 2π)/3) + isin((3/2π)/3) = cos(π/2) + isin(π/2) = i z₂ = cos((−π/2 +4π)/3) + i sin(7/6π) = −cos(π/6) − isin(π/6) = −√3/2 − 1/2i Niech ktos sprawdzi moje szkolne bledy, bo 1 pierwiastek powinien wyjsc √3 − 1/2i

sidzej: √3/2 −1/2i *

sidzej: Ponawiam moją prośbę

jc: − 90^o / 3 = −30^o ≡ −30^o + 360^o = 330^o −30^o+120⁰ = 90^o −30^o + 240^o = 210^o 270^o /3 = 90^o 90^o + 120^o = 210^o 90^o + 240^o = 330^o Te same kąty w innej kolejności!

sidzej: Teraz widzę swój błąd, dziękuję bardzo