P Kinia234561: Wyraź ogólny ciągu (an) dany jest wzorem an= 4/n² (1+2+3+...+n). Zadaj monotoniczność ciągu (an)

Jerzy: Zapis niejasny

Kinia234561: Wyraz ogólny ciągu (a_n) dany jest wzorem a_n= 4/n² ( 1+2+3+...+n). Zbadaj monotoniczność ciągu (a_n). Tak jest napisane

jc:

	4		n(n+1)		2(n+1)
an =		*		=		= 2 + 2/n, ciąg malejący
	n2		2		n

Jerzy: jc ... równie dobrze ciąg arytmetyczny może być w mianowniku

jc: Nie może. Wtedy byłoby tak: 4/[ n² (1+2 + ... + n)] lub tak 4/n²/(1+2+...+n). Porównaj: a − b + c nie oznacza a − (b+c).

Jerzy: Widziałm już na tym forum wiele pomyłek, ze wzgledu na błedny zapis

jc: Jerzy, czy wykonywałeś oblicznia na komputerze? wykresy? Są proste zasady i trochę dziwne, że dziś, kiedy komputery są prawie zawsze dostępne, zadrzają się wątpliwości.

Jerzy: Tylko wrzucający zadania o tym nie zawsze wiedzą f(x) = 1/2x + 4 jak widzisz tą funkcję !

Jerzy: Otóż okazuje się, że na forum, ten zapis może oznaczać:

	1		1		1
f(x) =		+ 4 , f(x) =		x + 4 , f(x) =		... i bądż mądry
	2x		2		2x +4

jc: Kolejno: f(x)=1/(2x) + 4, f(x) = x/2 + 4, f(x) =1/(2x+4).