Ciągi rozbieżne do nieskończoności Zbyszek: Czy ktoś pomógłby mi z tym przykładem? lim(√n²+3n+1−√10n+5)=lim((n²−7n−4)/(√n²+3n+1+√10n+5))=? Ma wyjść ∞ Prosiłbym o wytłumaczenie

Zbyszek: Chyba mam rozwiązanie, ale nie wiem czy dobrze myślę, zaraz napiszę

Zbyszek: lim[(n²(1−7/n−4/n²))/(√n²(1+3/n+1/n²)+√n²(10/n+5/n²))]=lim[(n²*1) /(n+0)]=lim[n²/n]=lim(n)=∞ Czy to jest poprawne rozwiązanie?

Zbyszek: Chyba jednak nie, sam już nie wiem

Zbyszek: Albo raczej tak: lim[(n−7−4/n)/(√1+3/n+1/n²+√10/n+5/n²)]=∞/1=∞

Janek191:

	n2+3n +1 −(10n + 5)
an = √n2 + 3n + 1 − √10 n + 5 =		=
	√n2+3n+1+√10n+5

	n2 − 7 n −4
=		= ( dzielimy licznik i mianownik przez n )
	√n2 +3 n + 1 + √10 n + 5

	n − 7 −4n
=
	√1 +3n + 1n2 +√10n + 1n2

więc

	+∞
lim an =		= +∞
	√1 + 0 + 0 + √0 + 0

n→∞

Zbyszek: Dziękuję, czyli wychodzi na to, że moje drugie rozwiązanie jest w porządku