rownanie rozniczkowe xy: czesc, mam do rozwiazania takie rownanie rozniczkowe: y'(x + y) + x − y = 0 przy zalozeniu y(x) =/= −x otrzymuje cos takiego

	y − x
y' =
	y + x

	y
wprowadzajac u =		otrzymuje
	x

	−1 + u
y' =
	1 + u

korzystajac z rownosci y' = u + xu' po lewej stronie nie jestem w stanie zostawic samego x. prosze o pomoc − to moje pierwsze rownanie jednorodne.

xy: ok, mam. otrzymalem juz rownanie jednorodne, wiec pozostaje zauwazyc ze

	−1 + u
f(u) =		=/= u
	1 + u

	du		dx
i skorzystac z		=
	f(u) − u		x

co dalej jest juz jasne. wystarczylo przeczytac uwazniej wyklad!

jc: u + xu' = (u−1)/(u+1) Wylicz teraz 1/x = ...