Pilne Tomasz: Dla jakich wartosci parametru m( m nalezy do R) równanie (m+2)x³−2x²+(m+3)x=0 ma trzy rózne rozwiązania ?

zef: (m+2)x³−2x²+(m+3)x=0 x[(m+2)x²−2x+m+3]=0 x=0 − jedno rozwiazanie juz jest [(m+2)x²−2x+m+3]=f(x) zał: Δ_f(x)>0 f(0)≠0 m+2≠0

Tomasz: mógłbys mi pomoc to rozwiazac ?

zef: Napisałem ci przecież warunki, licz

Tomasz: policzyłem delte ale nw czy dobrze

zef: napisz sprawdzimy

Tomasz: delta mi wyszla −4m²−20m−20

zef: Ok

Tomasz: i teraz liczyc delte m ?

zef: Tak, masz teraz równanie −4m²−20m−20>0 i licz kolejną deltę.

Tomasz: m1 mi wyszło −5+√5/2 a m2 −5−√5/2 i co dalej teraz

zef: Dobrze warunek rozwiązany, teraz kolejny warunek f(0)≠0 czyli podstaw do równania za iksa 0

zef: a i jak masz m1 i m2 to teraz m∊(m1;m2) gdzie m1<m2

Tomasz: teraz mi wyszlo ze m=−3

zef: m≠−3 a nie równe. I ostatni warunek teraz i na koniec część wspólna

Tomasz: okej dzieki za pomoc mam jeszcze jedno Dla jakich wartosci parametru m równanie x³+(2m−1)x²+(m²−3m)x=0 ma trzy rozwiązania z ktorych dwa maja przeciwne znaki

zef: x[x²+(2m−1)x+m²−3m]=0 x=0 jedno rozwiazanie to 0 Wiec: [x²+(2m−1)x+m²−3m]=f(x) Δ_f(x)>0 x1x2<0

Tomasz: delta mi wyszła 8m+1

zef: Przelicz całość i sprawdź wyniki, warunki tobie już podałem

Tomasz: Dzieki juz mam jeszcze jedno ostatnie Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴+(m−3)x²+m²−m−6=0

zef: równanie... ?

Tomasz: ma dwa rozne rozwiazania

zef: x²=t t²+(m−3)t+m²−m−6=0 Założenia: Δ>0 t₁t₂<0