Sprawdzenie xyz: Czy granica ciągów

	2n2−5n+2
lim		= 0
	8n2−3n+2

→∞

	3n2+4n−1
lim		=0
	5n2−2n+3

→∞

	2n2+4n−1		2
lim		=
	5n2−2n+3		5

→∞

Metis: 1) Nie 2) Nie 3) Tak

Jack: 1) nie 2) nie 3) tak

Strzałka:

	2		3		2
yyy... a nie powinno być kolejno:		,		,		?
	8		5		5

Jack: jesli masz granice (lim n→∞) otym samym stopniu (wspolczynniku przy potedze iksa) to ta granica to liczby przy iksach. mam na mysli oczywiscie :

	px2 + 4x + 5		p
lim		=
	qx2 + 2x +1		q

n−>∞

xyz:

	2
Pierwsze
	8

	3
Drugie
	5

?

xyz: ?

Metis: Jeszcze pytasz?

Strzałka:

			2n2−5n+2
Lim				//wyciągasz najwyższą potęgę mianownika, czyli
	n→∞		8n2−3n+2

			5   2   n2(2− + )   n   n2		5
Lim				i		dąży do 0 podobnie
	n→∞		3   2   n2(8− + )   n   n2		n

	2
z resztą n'ów w mianownikach, a n2 się skracają i uzyskujesz
	8

xyz: Dzieki dzieki, nie przeczytalem ze zrozumieniem tego co u góry mi Jack napisal

xyz: a granica funkcji

	xcosx+sinx
lim		to trzeba hospitalem i potem 1/3 wychodzi?
	3x

x→0

xyz: odwołuje to. nie wychodzi 1/3

xyz:

	3X−xcosx+3+sinx
wyszlo mi
	9x

Jack:

x cosx + sinx		1		x cosx + sinx		1		sinx
	=		*		=		(cosx +		)
3x		3		x		3		x

zatem

	1		sinx		1		sinx
lim (		cosx +		) =		lim (cosx +		) =
	3		x		3		x

x−>0 x−>0 bede pisac lim, bez x−>0 zeby bylo krocej.

	sinx		sinx
lim (cosx+		) = lim cosx + lim		=
	x		x

	sinx
= 1 + lim
	x

	sinx		cosx
lim		z de l'Hospitala = lim		= 1
	x		1

	sinx
zatem lim (cosx+		) = 2
	x

czyli

	x cosx + sinx		2
lim		=
	3x		3

Jack: w drugiej linijce powinna byc 1/3 przed calym nawiasem ; D

Saizou:

	sinx
Ale po co hospital		=1 przy x dążącym do 0
	x

Jack:

	0
a skad to wiemy skoro mamy		?
	0

a z hospitala to widac...