Uzasadnij że wielomian przyjmuje tylko wartości dodatnie. erq: Uzasadnij że wielomian x⁴−3x²+4x+8 przyjmuje tylko wartości dodatnie.

jc: ... = (x² − 2)² + (x+2)² > 0

erq: Mógłbyś jeszcze pokazać mi jak to przekształcić w tą formę.

Metis: Po prostu z postaci, którą podał jc wykonując działania przejdź do x⁴−3x²+4x+8 i wszystko zauważysz. Możesz też użyć "narzędzi" z działu analizy matematycznej do uzasadnienia takiego zadania. Zajrzyj do klucza z matury 2015 PR Nowa Formuła CKE , tam pojawiło się analogiczne zadanie.

Strzałka: Ładnie wszystko widać : https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4%E2%88%923x%5E2%2B4x%2B8

Jack: x⁴ − 3x² + 4x + 8 = = x⁴ − 4x² + x² + 4x + 4 + 4 = = x⁴ − 4x² + 4 + x² + 4x + 4 = = (x²−2)² + (x−2)² co tu wiecej pisac?

Metis: Komentarz

erq: Dziękuje już rozumiem.