parametr Misia: Hejka pomożecie mi w takim zadanku ? Wyznacz te wartości parametru k (k∊R),dla których równanie (x²−x−2)(x²+(k−3)x+1)=0 ma cztery różne rozwiązania Z góry bardzo dziękuję

yht: x²−x−2=0 v x²+(k−3)x+1=0 x²−x−2=0 Δ, √Δ, x₁, x₂ ... x₁=−1, x₂=2 x²+(k−3)x+1=0 x≠−1, x≠2 a=1, b=k−3, c=1 Δ>0 (k−3)²−4*1*1>0 k²−6k+9−4>0 k²−6k+5>0 Δ_k, √Δ_k, k₁, k₂ k₁=1, k₂=5 k∊(−∞,1)∪(5,+∞) x≠−1 (−1)²+(k−3)*(−1)+1≠0 1−k+3+1≠0 k≠5 x≠2 2²+(k−3)*2+1≠0 4+2k−6+1≠0 2k≠1

	1
k≠
	2

	1		1
Odp. k∊(−∞,		) ∪ (		,1) ∪ (5,+∞)
	2		2