oblicz całkę oznaczoną !!!! Agata: oblicz całkę oznaczoną 4 ∫(x³−3x²+2x)²dy 2

zef: Powinno być raczej dx a nie dy.

ICSP: = 2(x³ − 3x² + 2x)²

zef: (x³−3x²+2x)(x³−3x²+2x)=x⁶−3x⁵+2x⁴−3x⁵+9x⁴−6x³+2x⁴−6x³+4x²=x⁶−6 x⁵+13x⁴−12x³+4x² ∫x⁶−6x⁵+13x⁴−12x³+4x²dx

	x7
∫x6dx=
	7

∫−6x⁵dx=−6∫x⁵dx=−x⁶

	13x5
∫13x4dx=13∫x4dx=
	5

∫−12x³dx=−12∫x³dx=−3x⁴

	4x3
∫4x2dx=4∫x2dx=
	3

Masz nieoznaczoną:

x7		13x5		4x3
	−x6+		−3x4+
7		5		3

Teraz oblicz różnicę tego wyrażenia

	x7		13x5		4x3
f(x)=		−x6+		−3x4+
	7		5		3

f(4)−f(2)=... Zapisałem to w postaci funkcji.

Mariusz: Załóżmy że miało być jednak dx zef nie trzeba wymnażać Przez części ∫(x³−3x²+2x)²dx=x(x³−3x²+2x)²−∫2x(x³−3x²+2x)dx ∫(x³−3x²+2x)²dx=x(x³−3x²+2x)²−∫(2x⁴−6x³+4x²)dx

	2		6		4
∫(x3−3x2+2x)2dx=x(x3−3x2+2x)2−(		x5−		x4+		x3)+C
	5		4		3

Jeżeli jest dobrze przepisane to ICSP podał wynik

Mariusz: Przez części trzeba się jeszcze dalej bawić bo nie uwzględniłem pochodnej złożenia

zef: Ja wolałem wymnożyć, wiedziałem przynajmniej że się nigdzie nie pomylę Mariusz czytałeś co pisałem w algebrze liniowej ?

ICSP: Mariusz znasz jakieśksiążki w których mogę znaleźć informacje na temat twierdzenia Abela–Ruffiniego ?