Wyznacz a1 i r muzykalna109: a₄/a₇=5/9 a₃+a₆=34

OM.:

a4		5
	=
a7		9

a₃ + a₆ = 34 9a₄ = 5a₇ a₃ + a₆ = 34 9(a₁+3r) = 5(a₁+6r) a₁ + 2r + a₁ + 5r = 34 9a₁+27r = 5a₁ + 30r 2a₁ + 7r = 34 9a₁ − 5a₁ = 30r − 27r 2a₁ + 7r = 34 4a₁ = 3r 2a₁ + 7r = 34

	3
a1 =		r
	4

	3
2*		r + 7r = 34
	4

	3
a1 =		r
	4

3
	r+7r=34
2

	3
a1 =		r
	4

r = 4

	3
a1 =		*4 = 3
	4

r=4 a₁ = 3 r = 4

S.O.S: Krótko:

	a4		5
		=		⇒9a4=5a7 i a4=a1+3r i a7=a1+6r i a3=a1+2r i a7=a1+6r
	a7		9

⇒ 9a₁+27r=5a₁+30r ⇒ 4a₁=3r i a₃+a₆=34 ⇒ 2a₁+7r=34 ⇒ 4a₁+14r=68 i 4a₁=3r to 17r=68 ⇒ r=4 i 4a₁=3r ⇒ a₁=3