Cłka niewłaściwa Michał:

	dx
∫e1
	xlnx

	dx
∫21
	x√4−x2

Pomoże ktoś rozwiązać ?

ZiomalMYSZ: 1) podstawienie lnx = t, dx / x = dt

	dt
∫		w granicach 0,1 = ln|t| = ln|lnt|
	t

	x dx
2) =
	x2√4−x2

podstawic 4 − x² = t² x² = 4 − t² 2xdx = −2t dt xdx = −tdt

	x dx		−tdt		dt
=		=		=
	x2√4−x2		(4 − t2)*√t2		t2−4

Benny: 1 podstaw lnx=t

Michał: t² w drugim przypadku ?

ICSP: 2. Podstawienie t = √4 − x²

jc: I calka = [ln ln x]₁^e = ... Granica w 1 nie istnieje. II całka x = 2 sin t, t zmienia się od π/6 do π/2.

	dt
= ∫π/6π/2		= 2 [ ln tg(t/2) ]π/6π/2 = − 2 ln tg π/12
	2 sin t

Sprawdź rachunki!

Mariusz: 1. Nie istnieje skończona granica Przy x→0 logarytm przyjmuje coraz mniejsze wartości (przy x→0 wartości są ujemne) 2. Podstawienie proponowane przez ICSP jest dobre ale II podstawienie Eulera (to z wyrazem wolnym) da od razu logarytm