suna i roznica kwadratow wielomianu 6latek : Natepujacy wielomian przedstaw jako sume albo roznice kwadratow dwóch wielomianow Które z tych wielomianow przybierają tylko wartości nieujemne 1) 4x²+4xy+7y² 2) x²+6xy+8y² 3) 5x²−2xy+y² 4) 9x²−6xy−y² 5) x²+xy+y² 6) x²−xy+y² 1). (2x+y)²+6y² 2) (x+3y)² −y² 3) 4x²+(x−y)² 4) (3x−y)²−2y²

	1		3
5) (x+		y)2+		y2
	2		4

	1		3
6). (x−		y)2+		y2
	2		4

Wartosci nieujemnie przybierają wielomiany 1,3,5 6 Dlaczego wielomiany 2 i 4 mogą przybierać wartości ujemne ?

6latek : Dlatego ze roznica kwadratow dwóch wyrazen może być ujemna Natomiast suma kwadratow dwóch wyrazen jest nieujemna

Jack: sam sobie odpowiadasz? : o

6latek : zapomnialem dac znak zapytania na koncu

jc: 6latek, proponuję zmierzyć się z takim wielomianem: 4xy.

6latek : Witajjc Nie mam bladego pojecia . Moge go jedynie zapisac tak 4xy= (2√x√y)²

jc: 2√x√y nie jest wielomianem!

6latek : NIc nie wykombinuje

jc: Wzory skróconego mnożenia

6latek : (2x+y)²= 4x²+4xy+y² to 4xy= (2x+y)²−4x²+y² ale dalej nie wymysle Przepraszam ale teraz muszse jeszce przed praca wyjechac . Moze jeszce cos w miedzyczasie wymysle

jc: Miały być 2 wielomiany, nie 3

Mila: A to pasuje? 4xy=(x+y)²−(x−y)²

jc: Pasuje

6latek : Mnie również pasuje dziekuje Może jacys maturzyści skorzystają z tego .

6latek : jc Powiem Ci tak . Mnie to już w sumie nie jest potrzebne bo ja swoja edukacje zakoczylem pod koniec lat 70−tych ubiegłego wieku . Chce to sobie teraz przypomiec i dlatego tak sobie to powtarzam . Dlatego proszse nieraz (wolniej ,bez nerwow, jasniej ) bo mój mozg już tak nie pracuje jak dawniej Staram się zrozumieć to co piszsecie do mnie ale niektóre rzeczy sa dla mnie niezrozumiale wiec probuje to jakos tlumaczyc po swojemu Jestem tutaj na forum chyba 2 lata ale jest ciężko wziąć się do systematycznego powtarzanie bo się odpisuje na posty co co pamiętam jeszcze ze szkoły i czas leci .

jc: Teraz uczniowe, studenci uczą się zwykle po to, aby zaliczyć kolejny test, egzamin, kolokwium. Potem nic nie pamiętają i mówią, że to było dawno. Miesiąc temu, rok temu, ... Matematyka powinna nas bawić. Ciężka praca, a co jest nagrodą? Kolejna ocena? Myślę, że to za mało. Pewne pomysły i pojęcia są dużo ważniejsze od schematów − te są ważne na klasówkach lub kiedy pomaga się wnukom, siostrzeńcom, bo własnym dzieciom trudno. −−−− Zadanie powyżej dotyczy czegoś, co matematycy nazywają formami kwadratowymi. Celem zadania była diagonalizacja, z którą sobie świetnie poradziłeś. W Twoich zadaniach wystarczył wzór na kwadrat sumy. Czasem trzeba sorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów − sztuczka z odpowiedzi Mili.

6latek : Wlasnie dla wnuczki