suma i różnica funkcji trygonometrycznej
Cersei: Udowodnij, że sin2x − sin2y=sin(x+y)sin(x−y)
16 maj 20:50
Jerzy:
L = (sinx + siny)*(sinx − siny) .... i zastosuj wzory na sumę i różnicę
16 maj 20:51
Cersei: | | x+y | | x+2 | | x−y | | x−y | |
Dochodzę do takiego momentu, że mam 4sin |
| cos |
| sin |
| cos |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
Co dalej ?
16 maj 21:26
Mila:
sin(2α)=2*sinα*cosα
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
L=(sinx+siny)*(sinx−siny)=
| | x+y | | x+y | | x−y | |
=2*sin |
| *cos(x−y}{2}*2*cos |
| *sin |
| = |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| | x+y | | x+y | | x−y | | x−y | |
=[2*sin |
| *cos |
| ]*[2sin |
| *cos |
| ]= teraz wg podanego wzoru |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
=sin(x+y)*sin(x−y)=P
16 maj 21:26
Jerzy:
| | x+y | | x+y | | x+y | |
sin2α = 2sinαcosα , czyli: 2sin |
| cos |
| = sin(2* |
| = sin(x+y) |
| | 2 | | 2 | | 2) | |
16 maj 21:29
Jerzy:
| | x−y | | x−y | | x−y | |
Podobnie zrób z: 2 sin |
| cos |
| = sin(2* |
| ) = sin(x−y) |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
16 maj 21:31