Określ zbiór wartości f(x) [trygonometria]
CJ: Określ zbiór wartości f(x)
f(x)= √3cos 3x + 3sin 3x
16 maj 19:06
yht:
f(x) =
√3cos 3x + 3sin 3x =
√3cos 3x +
√32sin 3x =
√3(cos 3x +
√3sin 3x) =
| | 1 | | √3 | | 1 | | √3 | |
= √3*2( |
| cos 3x + |
| sin 3x) = 2√3( |
| cos 3x + |
| sin 3x) = |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | π | | π | | π | |
= 2√3(sin |
| *cos 3x + cos |
| *sin 3x) = 2√3*sin( |
| +3x) |
| | 6 | | 6 | | 6 | |
| | π | |
−2√3 ≤ 2√3*sin( |
| +3x) ≤ 2√3 |
| | 6 | |
−2
√3 ≤ f(x) ≤ 2
√3
Zbiór wartości to <−2
√3, 2
√3>
16 maj 19:28