Całki - oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi Lintey: Cześć, pilnie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadania: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi: y=x²−9, y=0, x=−4, x=5. Nie mogę sobie z nim poradzić, więc będę bardzo wdzięczna za rozwiązanie z wytłumaczeniem

Jerzy: Rozbijasz na trzy całki w przedziałach [−4,−3] i [4,5] ∫(x²−9)dx w przedziale [−3,3] ∫(9 − x²)dx

wredulus_pospolitus: Po pierwsze ... robimy rysunek Po drugie ... zaznaczamy obszar, który mamy policzyć Po trzecie ... pamiętamy, ze całka oznaczona z funkcji 'ujemnej' (będącej poniżej osi OX) zwraca wynik ujemny Po czwarte ... dobieramy odpowiednio granice całkowania (czyli [−4;−3] i [ 3;5] dla x²−9 oraz [−3;3] dla (−1)*(x²−9) ) Po piąte ... liczymy

Janek191: O 0,24 już się śpi !

Lintey: Dziękuję bardzo Już wiem, co robiłam źle, tym razem się udało

Lintey: Nie ma spania, jest matematyka!

Lintey: Byłabym bardzo wdzięczna za obliczenie również obszaru ograniczonego tymi krzywymi: y=4−x², y=−x²−2x, y=0, ponieważ wychodzi mi ujemny wynik

Jerzy: Pokaż granice i całkę

Lintey: [−2;0] dla (4−x²)−(−x²−2x) oraz [0,2] dla (4−x²)

Jerzy: Masz dobrze, musisz mieć błąd w obliczeniach Ile masz lewe pole ?

Jerzy:

	1
Lewe pole = 4, prawe = 5
	3

Lintey: lewe= 4, ale prawe wychodzi mi = −8/3

Jerzy:

	1		8		16
Prawe: ∫ (4 − x2)dx = [4x −		x3]02 = 8 −		=
	3		3		3

Lintey: I wszystko jasne.. pominęłam 4 Dziękuję!

kochanus (z komorki): Na przyszlosc .... jezeli wychodzi Ci ujemna wartosc z calki oznaczonej to znaczy ze albo zle policzone jest albo wziety zostal obszar PONIZEJ osi ox