zadanie trudne Rafal44: Na półokręgu, którego średnicą jest odcinek AB, obrano punkt S (różny od punktów A i B), którego rzutem prostokątnym na prostą AB jest punkt C. Następnie narysowano okrąg styczny do prostych SC i AB i mający jeden punkt wspólny z łukiem AS. Wykaż, że trójkąt, którego wierzchołkami są punkty S, B i punkt styczności narysowanego okręgu z prostą AB, jest równoramienny.

Janek191:

Rafal44: up

jc: Oznacz punkt styczności małego okręgu z odcinkiem AC literą Q. Mamy BQ² = 2 R BC = BS², gdzie R jest promieniem dużego okręgu. Aby to pokazać wystarczy kilka razy skorzystać z Tw. Pitagorasa. Dorysuj odcinek łączący środek dużego okręgu z punktem styczności małego okręgu z dużym. Odcinek ten przechodzi przez środek małego okręgu.

Rafal44: Dziękuję za pomoc, aczkolwiek to, to ja wiedziałem na początku. Potrzebuję obliczeń, bo mój umysł jest w jakimś stanie zaćmienia. PS. Zadanie nie jest w ramach pracy domowej itd.