Przedstawienie wielomianu Krzysiek: Oznaczmy u=x+y v=x*y nastepujacy wielomian przedstaw jako wielomian zmiennych u i v a) x²+y²= (x+y)²−2xy= u²−2v b) x²+xy+y²= x²+y²+xy= (x+y)²−2xy+xy= (x+y)²−xy= u²−v c) x²−xy+y²= u²−3v d) x³+y³−4x²−4y²+5x²y²= x³+y³−4(x²+y²)+5(xy)² = (x+y)[(x²−xy+y²)]−4[(x+y)²−3xy]+5(xy)²= (x+y)[(x+y)²−3xy]−4[(x+y)²−2xy]+5(xy)² = u*(u²−3v)−4(u²−2v)+5v²= u³−3uv−4u²+8v+5v² e) 2x³+2y³−4x²y−4xy²= 2(x³+y³)−4xy(x+y) = 2(u³−3uv)−4v*u= 2u³−6uv−4vu= 2u³−10vu