bryla i wysokość ever: Zadanie proste z gimnazjum: Rozwiązałam objętość, ale nie rozumiem rozwiązania dotyczącego pola powierzchni: Równoległobok o bokach 8 cm i 4 cm oraz kącie ostrym równym 30° obraca się wokół dłuższego boku. Oblicz pole i objętość otrzymanej bryły. Wyjdzie walec plus 2 stożki V=32π teraz nie rozumie pola wiem że to są dwa boczne stożka (jedno stożek drugie lejek stożkowy i walec) No właśnie teraz walec.−− dlaczego za wysokość mam wziąć /tak jest w rozwiązaniu 8 przecież na moim rysunku wysokość to ta niebieska linia więc muszę od 8−⋁3 nie mogę zrozumieć czemu źle pojmuję wysokość wymiary stożka to r=2 wysokość 2⋁3 , a walca r podstawy 2, a wysokość 8− ⋁3

S.O.S: Pole liczymy tak jakbyś miała pomalować tę bryłę "farbą" Malujesz dwie powierzchnie boczne stożków i poierzchnię boczną walca P(bryły)= 2P_b(stożka) + P_b walca=...........

ever: ok to są 2 stożki ten na dole i na górze biorę ich 2 pola boczne i o tym pisałam rozumiem, a teraz po środku zostanie mi walec i jaką ma on wysokość w odpowiedzi jest napisane cytuję: " i teraz liczymy objętość walca o promieniu podstawy 2 i wysokości 8" no jak wysokośc walca 8 ! powinno być 8 − 2⋁3 tego nie rozumiem, ale popatrz na mój rysunke /tam wkradl się bład i psze 8− ⋁3, a powinno być 8 − 2⋁3, ale nigdy nie powinno byc 8 jak!?

ever: proszę wyjaśnijcie mi dlaczego źle myślę ?

Jerzy: Przecież wysokość walca się nie zmienia, masz stożek wewnątrz walca i na zewnątrz

S.O.S: Twój rys nie jest poprawny Zobacz mój i .......... zobaczysz ,że H= 8= dł. dłuższego boku równoległoboku

S.O.S:

ever: Twoje myśłenie przemawia do mnie i je z a s t o s o w a ł a m do obliczenia objętości owszem wtedy to widzę, ale gdy trzeba pole to wtedy tego nie rozumiem

S.O.S: Krótko: V( bryły)=V(walca) =πr²*H=... bo odetnij stożek nałożony na górze i wkładamy go w wydrążony stożek o tej samej objętości ( od dołu) ....otrzymamy cały walec P(bryły)= 2P_b(stożka) +P_b(walca)= 2πrl+2πrH gdzie l=4 , r=2 , H= 8 Czy już jasne?

S.O.S:

ever: Dzięi za pomoc, ale nie rozumiesz o co pytam , napisałam że V bez problemu obliczylam i rozumiem, mam problem z "zobaczeniem wysokości" przy liczeniu pola "gdzie l=4 , r=2 >>>>>> H= 8<<<<<<<< Czy już jasne?" no własnie nie jest to H jasne, zapytam innych może mnie zrozumieją i wytłumaczą.

S.O.S: Powodzenia ...... pytaj innych

Mila: W ΔASD:

	R
sin30o=
	4

R=2 V_bryły=V _walca=π*R²*H=π*4*8=32π Pc_bryły=Pb_walca+2*Pb_stożka Pc_bryły=2πR*H+2*π*R*l= =2π*2*8+2*π*2*4 Z lewej na walec postawiony stożek, z prawej wdrążony stożek ( jak w piaskownicy trójkątną łopatką)

S.O.S: @ever Brakuje Ci wyobraźni przestrzennej ( nie każdy ją ma Ćwicz na modelach Weź kawałek plasteliny i ulep wieżę z daszkiem Postaw ją na stole (nie musi być położona) jak u Mili wtedy zobaczysz wysokość walca I wysokość całej wieży .............. itd...........

Mila: Można kartkę z moim rysunkiem odwrócić, to może zobaczysz. Rysunki SOS są ładne.

Jerzy: Weż puszkę po piwie ...jesli jedno dno wcisniesz, a drugie wypchniesz, czy wysokosc poczatkowa puszki sie zmieni ?

S.O.S: Zależy kto ją zgniecie ( może walec drogowy ?

Mila: Zbieracz .