granice ciągu wzory Mariusz B: Mam mały problem z pewnym wzorem z granic ciągu, a mianowicie gdy dla lim aⁿ . Sprawdziałem w kilkui miejscach i wzorly nieco się różnią, np. na taj stronie jest podane że dla a>1 lim=∞ a dla |a|<1 lim=0, ale na innych stronach jest podane tylko (dla tego drugiego a ) a należące do (0,1)

jc: aⁿ →0 ⇔ a ∊ (−1,1)

Mariusz B: Dziękuję, ale np, na tej steonie: http://www.matematyka.pl/page.php?p=kompendium-granica-ciagu jest od zer i nie wiem skąd te różnice

Przemysław: No ale jak dla [0,1) aⁿ→0 to weźmy a∊(−1,0] wtedy −a∊[0,1) wezmę (−a)ⁿ w zależności od parzystości n mamy: (−a)ⁿ=aⁿ→0 albo (−a)ⁿ=−aⁿ→ −0=0 Prawda?

Przemysław: Dobra, nieważne, źle, przepraszam.

Przemysław: tak to może powinno było być: (−a)ⁿ→0 jeżeli: (−a)ⁿ=aⁿ skoro są równe, to zmierzają do równych granic jeżeli: (−a)ⁿ=−aⁿ −aⁿ→0 czyli aⁿ→0 Przepraszam za zamęt

Mariusz B: a co jeśli a jest <−1?

Mariusz B: a co jeśli a jest <−1?