Nie umiem tego Kamil: Rozwiąż równania i nierównośći:

x−4		x+3
	−		= 0
x−1		x

5x2−25x
	= 0
6x2

3
	< −1
x−4

Krzysiek: a) zalozenie co do mianownikow x−1≠0 i x≠0 Robisz tak

x−4		x+3
	=
x−1		x

teraz mnożysz na krzyz i rozwiązujesz i soprawdzasz rozwiązania z dziedzina . Zrob najpierw to

Kamil: Mnożąc na krzyż x−1 * x+3 oraz x−4 * x , gdzie mam wyniki tego wstawić ? Chodzi mi o to czy bez kreski ułamkowej? i przed znakiem = 0 ?

Kamil: (x−4)x + (x−1)(x+3) = 0? i rozwiązywać?

Kamil: Wyszło mi 2x²−2x−3=0 jeżeli dobrze myślę

Krzysiek: MNozy się na krzyz tak

A		C
	=		to A*D= B*C
B		D

Krzysiek: czyli (x−4)*x= (x−1)(x+3) (x−4)*x−(x−1)(x+3)=0 teraz to wymnóż i poredukuj

Kamil: czyli nan x²−4x=x²+3x−x−3 Teraz niewiadome na lewą a wiadome na prawą?

Kamil: Okej poredujuje

Kamil:

	1
x=
	2

Kamil: i to koniec?

Krzysiek: Prawie bo musimy jeszcze sprawdzić z zalozeniem czyli x≠1 i x≠0 My mamy x=0,5 wiec to jest rozwiązanie czy nie ?

Kamil: No tak bo wynik ani nie jest 1 ani 0 więc zgodnie z założeniem.

Kamil: i wynik się zgadza 0=0

Kamil: Po podstawieniu zamiast x , 0,5

Krzysiek: Dobrze Teraz równanie nr 2 . Odpowiedz na pytanie .

	p(x)
Kiedy wyraźnie wymierne postaci		jest rowne 0?
	W(x)

Wiemy z eprzez 0 dzielic nie wolno

Krzysiek: No albo wiesz albo nie wiesz . Pisz

Kamil: Co oznacza p(x) oraz w(x) ? Wydaje mi się , że jest równe zero , gdy po odwróceniu dzielenia na mnożenie wyjdzie 0 czyli w liczniku jak wyjdzie zero to zawsze wynik będzie 0.

Krzysiek: Wyrazenie wymierne to iloraz wielomianow Zapisalem je w takiej postaci Tutaj nie chodzi o odwrócenie dzielenia . Chodzi tutaj o to ze wyrażenie wymierne będzie rowne zero kiedy licznik =0 Bo zobacz

	45
np.		jest niedozwolone działanie
	0

	0
ale		= 0
	45

nasz przykład 5x²−25x=0 rozwiązuj to

Kamil: √5x−5x=0 i teraz co dalej nie wie, co teraz powinienem zrobić

Kamil: Czy wyjdzie 5x−5x=0?

Krzysiek: Jak Ty to zrobiles ? Nawet jeśli chciales zrobić to tak 5x²−25x= (√5x−5x)(√√x+5x) nie nie działa tak to tutaj Przeciez (5x)²= 25x² aTy masz 25x W tym przykładzie sprawdzimy czujnoc co do wyrazen wymiernych (Twoja Ma być tak 5x²−25x=0 to x(5x−25)=0 albo tak 5x²−25x=o to 5x(x−5x=)=0 to x=0 lub x−5x=0 to x=...

Krzysiek: Poprawie 5x²−25x=(√5x+5x)(√5x−5x) czyli wzor a²−b²= (a+b)(a−b) nie dziala tutaj

Krzysiek: czy rozumiesz do tej pory ?

Kamil: 5x(x−5x)=0? po wymnożeniu jest przecież 5x²−25x² =0 a mamy 25x samo

Krzysiek: Ma być 5x²−25x=0 to 5x(x−5)=0 Przeciez możesz samemu poprawić

Kamil: no tak wyłączamy przed nawias, rozumiem do tej pory,

Krzysiek: Wobec tego jakie dostaliśmy rozwiązania ?