paremtry Klejor: Mam matematyczne pytanie. Jeśli mam jakieś zadanie, np. muszę wyznaczyć dla jakich wartości parametru m, funkcja ma 2 różne miejsca zerowe. Wiem że potrzebne są wzory Viete'a, ale które i w jakim wypadku?

Jerzy: wzory Viete'a nie maja tu zastosowania

Klejor: Jak to nie. Przecież czasem do warunków trzeba dać "c/a>0". I właśnie nie wiem kiedy co.

Jerzy: Aby istniały dwa różne pierwiastki wystarczy, aby a ≠ 0 i Δ > 0 Wzory Viete'a stosujesz, gdy są podane jakieś warunki odnosnie tych pierwiastków, np: obydwa dodatnie, obydwa ujemne, różnych znaków , itp.

jc: Wzory Vieta pozwalają zapisać wyróżnik przez współczynniki wielomianu, np. ax² + bx +c = a(x−x₁)(x−x₂), x₁+x₂ = − b/a, x₁x₂ = c/a Δ = a² (x₁ − x₂)² = a² [ (x₁ + x₂)² − 4 x₂x₂] = b² − 4ac

Jerzy: Jak ma współczynniki trójmianu, to po co mu wzory Viete'a do zpisania Δ ?

jc: Jerzy, masz rację, do tego nie potrzeba wzorów Viete'a W wielu innych miejscach wzory Viete'a bardzo się przydają.

Jerzy: I tutaj zgadzam sie z Tobą całkowicie

Klejor: W takim razie chodzi mi o szczegółowe warunki. W jakim wypadku stosujemy odpowiednie wzory?

Krzysiek: Ciekawe czy zapytal dzisiaj o to swojego nauczyciela ?