P kk: Mam takie glupie pytanie bo to pewnie banal ale chce to zrozumiec a nie robic na czuja a w tym zadnawet nie znalazlam odpowiedzi Uzasadnij ze funkcja f(x) = −2x³ + x² − 3x + 2 ma miejsce zerowe nalezace do <0, 1> f(0) = 2 F(1) = −2 ale to raczej nie wystarczy? I co dalej? Myslalam zeby policzyc pochodne ale to chyba bezsensu

Qulka: wystarczy jeśli dopiszesz że funkcja w tym przedziale jest ciągła

kk: o matko... dziekuje

Smule: f(0) = 2 (1) = −2 Możesz policzyć pochodną, uargumentować, że Δ f'(x) < 0, dlatego funkcja jest malejąca w dziedzinie, albo po prostu napisać, że jest ciągła. Gorzej jakby np. dla f(0) i f(1) wyszło Ci, że wartości są > 0 i musiałbyś kombinować, ale w tym przypadku wystarczy, że napiszesz, że jest ciągła.

Przemysław: Jest ciągła, a funkcje ciągłe spełniają własność Darboux. Na przedziale [0,1] są przyjęte wszystkie wartości z [−2,2], w szczególności 0.

kk: ok, ok dziekuje O wlasnosci Darboux nic nam dzisiaj nauczyciel nie wspominal ale dobrze wiedziec o takich rzeczach hah dzeki! a tobie Smule dzieki za rysunek, bo chyba dla mnie to juz nie ta godzina na matme bo wlasnie probowalam sobie go narysowac cos poprzestawiam i wychodzilo jakby nie powinno miec zadnego MZ i dlatego tak sie zaczelam zastanawiac xd

kk: w sensie nie podawal zadnej teorii i nie wiedzialam ze cos takiego jest nawet