równanie trygonometryczne z parametrem xx: Dla jakich wartości parametru k równanie sin x = k² − 3 ma 3 rozwiązania w przedziale (−π;³₂π)?

Qulka: dla −1< k²−3 ≤0

Qulka: ke<−√3;−√2) u (√2;√3>

xx: 1. Skąd to wynika?− możesz wytłumaczyć? 2. A dlaczego raz jest domknięcie (od strony zera), a przy −1 nie ma?

Qulka: bo dla −1 są 2 rozwiązania a mają być 3 ( bo w −1 masz czubek )

Krzysiek: czarny to y=sin(x) czerwony to y=−3

Qulka: tu gdzie są zielone przecina się 3 razy

zef: Qulka artystka !

Qulka: aa przedział był otwarty w −Pi to bez zera..czyli k ma wszystkie nawiasy otwarte

xx: i tak nie rozumiem, bo na −π nie ma domknięcia przedziału, więc skąd tam akurat 3 rozwiązania?

Qulka: dla −1< k2−3 <0 więc ke(−√3;−√2) u (√2;√3)

xx: No teraz ok − dziękuję