granice kasia: witajcie! czy pomoże mi ktoś z granicami ? mam takie zadanie,

	√1+x−1
lim
	x

x−>0

Qulka:

	1+x−1
=lim		= 1/2
	x(√1+x+1)

Przemysław:

√1+x−1		x		x
	=		=		*√1+x→1
x		(√1+x−1)x		x

Przemysław: Oczywiście źle zrobiłem i to od samego początku.

	x		x		1		1
...=		=		*		→
	(√1+x+1)x		x		√1+x+1		2

kasia: a czy jakiś wzór na to zastosowałeś?

Przemysław: Przemnóż licznik i mianownik przez wyrażenie sprzężone do √1+x−1, czyli: √1+x+1 korzystamy z: (a−b)(a+b)=a²−b² więc: (√1+x−1)*(√1+x+1)=1+x−1²=1+x−1=x

kasia: dziękuję