matematykaszkolna.pl
pochodne dag: Dowieść następującej nierówności  (x+1/x)arctgx > 1, dla x > 0
11 maj 21:05
jc: x> 0
 x 
arctg x = arctgx − arctg 0 =
dla pewnego t takiego, że 0 < t < x.
 1+t2 
x x 
>
.
1+t2 1+x2 
 x 
Zatem arctg x >
lub inaczej (x+1/x) arctg x > 1.
 1+x2 
11 maj 21:53