Wykaż, że: keraj: Wykaż, że: ³√20+√392 +³√20−√392=4 Jak się za to zabrać?

ICSP: Niech ³√20 + √392 + ³√20 − √392 = x. Podnosząc równośc do potęgi 3 dostajemy 40 + 6x = x³ skąd x³ − 6x − 40 = 0 co po rozwiązaniu daje x = 4. □

ZKS: Można też zauważyć, że 20 ± √392 = (2 ± √2)³.

keraj: Początek ogarniam, ale skąd się wzięło 6x?

keraj: Jak podnoszę do potęgi 3 to wychodzi 20+14√2 + 20−14√2, no i w tym miejscu robię jakiś błąd

ICSP: od kiedy (a+b)³ = a³ + b³ ?

zuza: A jak rozwiązać to równanie x³ − 6x − 40 = 0 ?

Krzysiek: dzielniki wyrazu wolnego W(4)= 4³−6*4−40=64−24−40=0 teraz sobie podziel (x³−6x−40):(x−4)= licz

zuza: ok, dzięki ale jest ich dużo Myślałam, że da się jakoś rozpisać −6x, żeby pogrupować i rozłożyć na czynniki − tylko nie mogę wpaść na pomysł − jak ?

Mila: (2+√2)³=8+3*2²*√2+3*2*√2²+√2³= =8+12√2+6*2+2√2=20+14√2=20+14√2 (2−√2)³=8−3*2²*√2+3*2*√2²−√2³= =8−12√2+6*2−2√2=20−14√2

Krzysiek: ja tez nie wiem jak Al. eto policzyłem szybko w pamięci Zobacz ze W(±1) W(±2) to za mało to widać po równaniu No to w(4) i się udało

Qulka: x³−16x+10x−40 =x(x²−16)+10(x−4)=x(x−4)(x+4)−10(x−4)

zuza: Dzięki Qulka właśnie o takie coś mi chodziło

Krzysiek: Zuza to naprawdę trzeba umiec tak zrobić jak napisala Qulka Należy rozwiazac bardzo dużo przykladow . Dostaniesz inny przykład i lipa . Będziesz się godzine zastanawiać jak zrobić. W tym czasie policzysz dzieliniki wyrazu wolnego . Ale rob jak chcesz